Sinto-me como se tivesse sido sempre apenas um menino brincando na praia...
Ora encontrando um pedregulho polido, ora uma linda concha...
Enquanto o grande oceano da verdade jaz inexplorado...
Diante de mim. (Sir Isaac Newton, em seu octogésimo aniversário).

E necessária uma fôrça

para diminuir a velocidade de um corpo. Imagine que você dê um empurrão num bloco de madeira sôbre uma longa mesa. O atrito fará o movimento do bloco retardar-se até que êste pare.
Cinzas colocadas sôbre a mesa aumentarão o atrito; o bloco percorrerá numa, distância menor. Polindo o bloco e a mesa, você conseguirá fazer o bloco ir mais longe com a mesma velocidade inicial.
Se você pudesse reduzir o atrito a zero, a que distância iria o bloco se a mesa fôsse muito longa? Sir Isaac Newton, um dos maiores físicos que já existiram, respondeu a essa questão há cêrca de dois séculos e meio.
Sua primeira lei de movimento diz que se nenhuma fôrça externa atua num corpo, êle continuará em repouso ou a mover-se em linha reta com velocidade constante.

A inércia de um corpo se opõe à sua aceleração.

Um automóvel em movimento choca-se contra um poste elétrico. Um passageiro continua a mover-se até chocar-se contra o vidro ou contra o banco da frente. Um menino dá um chute numa caixa de papelão, pensando que ela esteja vazia; na realidade ela contém um tijolo!
O tijolo tende a permanecer em repouso e portanto exerce uma fôrça contra os dedos do menino. O passageiro do carro tendeu a continuar em movimento; o tijolo tendeu a continuar em repouso. À tendência de um corpo a continuar em movimento ou em repouso nós chamamos de inércia .
Ui ! Por que o tijolo machucou o seu pé?
"Eu avisei para que não parasse tão de repente!"
Coloque um livro sôbre uma fôlha de papel. Puxe ràpidamente o papel, horizontalmente, que o livro continuará em sua posição. Coloque uma bola de gude sôbre um cartão apoiado num copo.
Dê um piparote no cartão que êle sairá do copo e a inércia da bola se oporá à sua aceleração.
Ela ficará onde estava e cairá no copo. Empilhe vários blocos de madeira e bata com um martelo, horizontalmente, sôbre o bloco de baixo da pilha. Você pode fazê-lo saltar tão ràpidamente que todos os outros ficarão para trás.
A môça bate um prego num pedaço de madeira colocado sôbre um pesado bloco de chumbo.
Êsse bloco sendo muito pesado resiste a ser pôsto em movimento. A pancada não machuca a cabeça do homem. A inércia se opõe a começar ou a parar o movimento de um corpo .
Inércia. Dê um piparote no cartão fazendo-o saltar. A bola de gude, tendo inércia, cairá no copo.
A aluna bate um prego. O professor não se incomoda.
A inércia no jantar. A mesa era, na realidade, um carro de aceleração usado para testar equipamentos de aviões. O carro foi retirado tão ràpidamente que deixou os pratos e a galinha assada no ar!

As fôrças resultantes aceleram os corpos

Chute com pouca fôrça uma bola de futebol; ela se moverá lentamente. Chute com mais fôrça; ela sairá com maior velocidade. Você produziu maior aceleração. Quando você freia o carro, o atrito entre os pneus e a estrada retarda o seu movimento. Uma estrada sêea de concreto prende fortemente os pneus e faz o carro parar ràpidamente, numa curta distância. Uma estrada gelada produz menor atrito; a distância percorrida antes de parar é maior.
Cuidado com a derrapagem! Quanto maior a força de atrito, tanto mais depressa o carro pára.
É a fôrça não-equilibrada, resultante, que acelera ou retarda o movimento do corpo.
A fôrça aceleradora que atua numa lancha é a resultante da fôrça para a frente exercida pela hélice e pela resistên cia do atrito. Um campeão norte-americano, Mal Whitfield, da Universidade de Ohio, consegue uma arrancada mais rápida para a corrida de 400 metros. OA é a fôrça sôbre seu corpo.
Essa fôrça, tem duas componentes:
OA equilibra seu pêso; a fôrça não-equilibrada, OB, o acelera para a frente.
Mal Whitfield consegue uma arrancada rápida. A força OA atua em seu corpo. A componente OC é igual a seu pêso. Que força o acelera para frente?

Experiências provaram que dobrando a fôrça que atua num corpo, você dobra a aceleração. A segunda lei de Newton é a seguinte:
A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à fôrça que nêle age.
Suponha que você exerça sôbre um corpo uma fôrça igual ao pêso do mesmo. Você, então, acelera o corpo de 9,8m/s/s ou 1g. Para acelerá-lo de 98m/s/s você deve exercer uma fôrça de 10 vêzes o seu pêso.
Suponha que você puxe um carro de brinquedo pesando 1 quilograma com uma fôrça de 1/4 quilograma .
Você o acelerará de 2,45m/s/s (1/4g) se o atrito fôr nulo. Se você puxar com o dóbro dessa fôrça, você acelerará o carro do dôbro dêsse valor, ou seja de 1/2g, ou 4,9m/s/s. Suponha que você puxe a corda com uma fôrça de 1 quilograma, igual ao pêso do carro. Então você acelerará de 1g, ou de 9,8m/s/s.
A aceleração é diretamente proporcional à fôrça resultante.
A aceleração é proporcional a força. (A) A fêrça de kg* 1/4kg* acelera um carro de 1kg* de 2,45m/s/s, ou 1/4g; (B) 1/2kg* o acelera de 4,9m/s/s, ou 1/2g; (C) 1kg* o acelera de 9,8m/s/s, ou 1g.

Como pode você calcular a aceleração?

Quando você puxou o carro para a frente com uma fôrça resultante igual a seu pêso, você o acelerou de 1 g, ou exatamente do mesmo valor que a fôrça da gravidade o aceleraria se êle pudesse cair suponha que uma fôrça resultante f age num corpo de pêso P, produzindo uma aceleração a.
Então:

Exemplo:

Um rapaz pesando 50kg* patina num pátio cimentado. Se a força de atrito nos patins é de 5kg*, qual é seu retardamento?
Pêso do rapaz (P) = 50kg*
Fôrça de atrito (f) = 5kg*
Ache o retardamento (a).
a = 9,8m/s/s x 1/10 = 0,98m/s/s. (Isso é 1/10g, ou 1/10 da aceleração da gravidade).

Fôrças resultantes e aceleração.

Quando várias fôrças atuam sôbre um corpo, sua resultante o acelera. Quando você se senta numa cadeira, a fôrça dela para cima equilibra a fôrça para baixo de seu pêso. A fôrça resultante que atua em você é nula; portanto você não é acelerado. Você fica em equilíbrio.
Quando você está num elevador parado ou em movimento com velocidade constante, a fôrça, para cima, do soalho contra os seus pés é igual à fôrça, para baixo, do seu péso. Suponha que o elevador suba com velocidade constante.
As duas fôrças continuam iguais porque você não está acelerado. O elevador acelera-se para cima; apesar de que o pêso do rapaz seja 60kg*, a balança marca 75kg*. A fôrça, para cima, da balança é maior que o pêso do rapaz.
O excesso de fôrça para cima, de 15kg*, o acelera para cima. O excesso, isto é, a fôrça resultante, e de um quarto de seu pêso. De quanto êle acelera?
Fôrças não-equilibradas produzem aceleração. (A) Quando o elevador está parado ou se move em velocidade constante, a força para cima (da balança) é igual ao pêso do rapaz. (B) A balança empurra para cima com uma fôrça maior que seu pêso. De quanto o excesso de fôrça para cima (15kg*) o acelera?
Se os cabos de um elevador se rompessem, os passageiros cairiam livremente, Seus pesos aparentes seriam zero .
O elevador cai livremente. Os passageiros parecem não ter pêso. Êles ficam fàcilmente suspensos no ar.
Quando um pára-quedista salta de um avião, seu peso inicialmente o acelera de 1g.
Enquanto seu pêso fôr maior que a resistência do ar, êle continuará a acelerar. Quando êle abre o para-quedas, a resistência do ar faz sua velocidade diminuir até que a fôrça de resistência para cima se torne igual à fôrça da gravidade, para baixo. Então êle continua a descer com velocidade constante.
Fôrças em equilíbrio - Velocidade consante. Por que êle não se acelera?
Fôrça para a frente que atua no reboque é igual à fôrça para trás do atrito que se opõe ao movimento. As duas fôrças se equilibram de modo que o reboque se move com velocidade constante. Suponha que o carro exercesse sôbre o reboque uma fôrca de 26kg*, 1kg* maior que o atrito. O excesso de fôrca para a frente aceleraria o carro. O que aconteceria se a fôrça para a frente fôsse apenas de 2,4kg*?
Lembre-se de que na equação representa a fôrça resultante, não-equilibrada, que atua sôbre o corpo de pêso P.
O reboque está acelerando ou viajando com velocidade constante? Por que?

Que é massa de um corpo?

Muita gente, confunde massa com pêso. O pêso de um corpo é a fôrça com que a Terra o puxa.
Pêso é uma fôrça. Massa de um corpo é a quantidade de matéria dêle. Massa e inércia são intimamente relacionadas. Uma locomotiva cuja massa é grande, é difícil de ser acelerada ou retardada, Um carrinho de criança e fácil de ser acelerado ou retardado. Para distinguir entre massa e pêso, lembre-se de que o pêso de um corpo pode variar, mas não sua massa.6
O pêso de um corpo depende de sua distância ao centro da Terra. Suponha que você pesou um quilo de doce no Rio de Janeiro, usando uma balança de mola, e depois pesou-o em São Paulo, 850 metros mais longe do centro da Terra.
Em São Paulo a Terra atrairá o doce menos fortemente do que no Rio de Janeiro. O doce pesaria portanto um pouquinho menos.
A Terra não é uma esfera perfeita, mas é um pouco achatada nos pólos. Se você viajasse do Pólo Norte ao Equador, sua distância ao centro da Terra aumentaria de 20 quilômetros. Por causa dêsse aumento o seu pêso, medido numa balança de mola, diminuiria de cêrca de meio quilo.
O pêso de um corpo depende de sua posição.7
A massa de um corpo, ou a quantidade de matéria dêle, é constante. A massa de um corpo não depende da altitude ou da latitude.
Como a massa de um quilo de doce não depende de sua posição, o doce tem exatamente a mesma quantidade de alimento no Rio de Janeiro que em São Paulo, na superfície da Lua ou em qualquer outro lugar.
A seguinte história pode auxiliá-lo a lembrar-se da diferença entre massa e peso: Certa vez um mineiro no Alasca confiou a um amigo uma certa quantidade de ouro para levar para os Estados Unidos.
Êles pesaram cuidadosamente o ouro numa balança de mola. Quando o ouro foi entregue êle pesava menos do que antes. O amigo foi prêso por roubo. O Juiz, porém, mandou soltá-lo quando um físico explicou porque o pêso do ouro diminuíra.
A sua massa também mudou?
O pêso de 4 toneladas de açúcar muda de menos de um quilograma quando você o envia do Rio de Janeiro para São Paulo. Usualmente nós não nos preocupamos com diferenças tão pequenas.
Os físicos no entanto querem que sua ciência seja muito precisa; por isso êles usam mais a massa que o pêso.
O padrão internacional de massa é um cilindro de platina iridiada que se chama quilograma padrão.
É a unidade de massa no sistema métrico e a representamos pela abreviação kg.
No sistema C.G.S., a unidade de massa é o grama, g, que é a miIésima parte do quilograma.
Essas unidades não devem ser confundidas com as unidades de fôrça, o quilograma-fôrça, kg*, e o grama-fôrca, g*.

- Unidade absoluta de fôrça.

O pêso do quilograma padrão mantido em Paris variaria se êle fôsse transportado para outros lugares, o alto de uma montanha, por exemplo. Os cientistas precisam de unidades absolutas, que não dependem da posição. Êles escolheram para unidade absoluta de fôrça no sistema C.G.S. o dina. Um dina é a fôrça que produz num corpo de 1 grama de massa a aceleração de um centímetro por segundo por segundo. A fôrça com que a Terra atrai, ao nível do mar e à latitude 45ºN, um corpo cuja massa é um grama constitui o grama-fôrça, g*, e comunica a êsse corpo uma aceleração de 980 centímetros por segundo por segundo.
Assim, a fôrça de um grama é igual a 980 dinas:
1g* = 980 dinas
Podemos escrever a equação:

Do seguinte modo:

Nessa equação, é a massa, m, do corpo que é acelerado.
A massa é constante, não depende do lugar, porque qualquer variação no pêso de um corpo produz uma variação proporcional em g.

Portanto:

f = m x a
Usando essa equação, lembre-se de que:
1 dina = 1 grama massa x 1cm/s/s

Exemplo:

Que fôrça em (a) dinas e (b) gramas é necessária para acelerar um corpo de 10 gramas de massa, de 490cm/s2?
(a) f = ma = 10g x 490cm/S2 = 4900 g cm/S2 = 4900 dinas.
(b) 1g* = 980 dinas, logo 4900 dinas = 5g*.

A lei da gravitação de Newton.

A Terra atrai tudo que esteja em sua superfície: pedras, mesas, pedaços de giz. Na realidade, todos os corpos do Universo atraem todos os outros corpos. Segure uma moeda de 1 cruzeiro próximo a uma moeda de 10 centavos.
Com que fôrça uma atrai a outra?
Com uma fôrca de pouco mais que 10 bilionésimos do grama pêso. Uma bola de chumbo de 5 toneladas atrai uma bola de gôlfe colocada em sua superfície com uma fôrça menor que o pêso de um mosquito!
Como é que a atração depende da distância?
Se você afastasse a bola de chumbo, você diminuiria a fôrça de atração. Na realidade, dobrando a distância de seus centros você diminuiria a fôrça atrativa para um quarto do valor anterior. Tornando a distância três vêzes maior você diminuiria a fôrça para um nono do seu valor inicial.

Newton enunciou sua famosa lei de gravitação universal do seguinte modo:

Dois corpos quaisquer no universo se atraem com uma fôrça diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de seus centros.
Na superfície da Terra, você está a 6.000km de seu centro.
Suponha que você pudesse subir a 6.000 quilômetros acima da superfície da Terra. Então a sua distância ao centro da Terra teria dobrado. Você pesaria, então, apenas um quarto do que pesa agora.
Se você subisse a 12.000 quilômetros acima da superfície, sua distância ao centro da Terra seria de 18.000 quilômetros. Seu pêso seria apenas um nono do que é agora.
A atração gravitacional entre corpos comuns, tais como bolas de gude, é extremamente pequena. A Terra é tão grande e tem tanta massa que a fôrça com que você é atraído por ela não é mais desprezível, é o seu pêso.
A Terra atrai a Lua com uma fôrça que romperia um enorme cabo de aço, de 3.000 quilômetros de grossura! Essa fôrça impede que a Lua saia pelo espaço afora.
Você talvez esteja pensando na razão de a Lua não cair na Terra, devido à sua atração. Essa é uma outra história. Você a lerá no capítulo seguinte.
Do mesmo modo que a Terra atrai a Lua, o Sol atrai a Terra e a mantém em sua órbita. A gravitacão se estende a tudo. É universal.

Segurança nos automóveis

Adquirir bons hábitos ao volante é uma das melhores precauções que se pode tomar contra acidentes.
Entretanto, algumas vêzes, os melhores motoristas sofrem colisões. Os especialistas aconselham o uso de alguns dispositivos que poderiam impedir injúrias fatais nos motoristas, em caso de acidente.
Quando um carro colide com outro ou com uma árvore, o retardamento do carro (desaceleração) pode ser tão pequeno quanto 2g ou tão grande quanto 20g.
Os ocupantes do carro continuam a mover-se para a frente. Experiências feitas com bonecos mostram que o motorista é usualmente lançado contra o volante e pode atingir a parte superior do vidro pára-brisa.
O passageiro que está à direita do motorista lança-se contra o vidro pára-brisa o a parte superior do painel de instrumentos.
Os passageiros do assento de trás freqüentemente são lançados para a frente, por cima. dos assentos dianteiros e também atingem o pára-brisa. Nos acidentes, as contusões na cabeça são as mais freqüentes.
Você pode instalar dispositivos protetores no seu carro. Cintos de segurança, firmemente presos ao carro, ajudarão a manter o motorista e os passageiros em seus assentos.
Cubra o volante com uma proteção para o tórax e ponha almofadas na parte superior do painel de instrumentos.
A almofada deve conter material de pequena densidade que absorve prontamente energia quando atingido.
Cuidado! (A) Em uma colisão, os passageiros continuam a mover-se para a frente. (B) Cintos de segurança reduzem as contusões.
Experimentando cintos de segurança nos automóveis. O volante também está dotado de uma almofada para proteger o tórax do motorista.

A ação e a reação são sempre iguais

. Por estranho que pareça, sempre que você exerce uma fôrça em qualquer corpo êle exerce uma fôrça igual e contrária em você. Chute, uma bola de futebol com uma fôrça de 1 quilograma que ela exercera uma fôrça igual em seu pé. Dê um sôco num saco de boxe.
A fôrça que seu punho exerce é igual à fôrça oposta exercida pelo saco em seu punho. Chamamos à fôrça, que atua no saco de boxe, de ação e à fôrça em seu punho, de reação.
Cada fôrça de ação é gêmea de uma fôrça de reação. Elas atuam em corpos diferentes. A ação e a reação são sempre iguais. Elas devem atuar em corpos diferentes. Essa é a terceira lei do movimento de Newton.
Num programa de rádio foi feita a pergunta: num choque de um automóvel com um caminhão, qual recebe o maior impacto? Naturalidade, nenhum dos dois, é a resposta; as duas fôrças eram iguais .
Você poderia perguntar por que o pequeno carro foi mais danificado que o caminhão, mas você mesmo poderá, com tôda a certeza, responder a essa pergunta.
Quando você dá um tiro de espingarda, a fôrça para a frente que acelera a bala é igual à fôrça de reação que atua na arma. Essa fôrça faz a espingarda "dar um coice" no seu ombro .

A fôrça de reação move os foguetes

Quando você solta um foguete ou um busca-pé nos festejos de São João, a pólvora no tubo queima ràpidamente. A combustão da pólvora produz gases e ocasiona alta pressão no tubo.
Os gases são atirados continuamente para fora pela fôrça de ação. Êles exercem sobre o tubo uma fôrça de reação igual e contrária, que faz o foguete subir .
Muita gente pensa que os gases empurrando o ar produzem a fôrça, mas isso não é verdade. Os foguetes funcionam melhor no vácuo.
Um foguete de dois estágios. Quando o estágio maior usou seu combustível para atravessar a atmosfera terrestre, o estágio menor acendeu-se e atingiu uma altura de 400km. Aqui está a partida do foguete.
O estágio menor está em cima do maior. Que está fazendo a fôrça de ação? a fôrça de reação?
Você pode fazer uma demonstração do funcionamento de um foguete soltando um balão de borracha bem cheio, sem amarrar sua abertura. O ar será forçado a sair dêle e a fôrça de reação fará o balão mover-se ràpidamente pela sala.
Foguete de três estágios para ir à Lua. O terceiro estágio atinge a velocidade de 40000km por hora necessária para escapar da terra.

Uma viagem de foguete à Lua.

Irá o homem à Lua? Os cientistas aprenderam a construir maiores e melhores foguetes, e a dirigi-los. Os foguetes atingiram uma altura de mais de 400 km acima da superfície da Terra.
A distância à Lua é, entretanto, 384.000 km. Pesquisas intensas estão sendo realizadas nesse domínio e os cientistas norte-americanos e soviéticos já enviaram satélites, com um homem a bordo, em redor da Terra.
Para que um foguete possa escapar da atração gravitacional da Terra, êle deve atingir uma velocidade de 40.000 km por hora.
Cada estágio aumentará a velocidade do foguete e em seguida se desprenderá, quando o combustível armazenado nêle exaurir. O motor do primeiro estágio de um tipo de foguete queima uma mistura de óleo combustível e um oxidante líquido e produzirá um empuxo de cêrca de 100.000kg*.
Grimpas de grafite, automaticamente controladas, podem ser colocadas no jato para desvia-lo um pouco e, portanto, para guiar o foguete. Quando todo o combustível do primeiro estágio se tiver queimado, o foguete atingirá uma altura de 80 km e uma velocidade de 10.400km por hora. Então o primeiro estágio cairá.
O motor do segundo estágio terá um empuxo de cêrca de 10.000kg* e levará o foguete a uma altura de 500km e a uma velocidade de 22 500km por hora. O terceiro estágio, com um empuxo de 1000kg*, levará o foguete à velocidade de escape de cêrca de 40.000 km por hora, com a qual êle pode atingir a Lua.
Eis alguns pontos importantes a serem lembrados sôbre foguetes.
1. Os foguetes não precisam de ar para funcionar. Êles transportam o seu próprio oxigênio.
2. Quanto maior a quantidade de combustível transportada por um foguete, comparada com o "pêso morto" do corpo do foguete, tanto maior será a velocidade atingida pelo foguete.O "pêso morto" também tem de ser acelerado, de modo que quanto menor êle fôr, tanto melhor.
3. A velocidade final do foguete aumenta à medida que aumenta a velocidade de exaustão do jato. Portanto, os jatos de alta velocidade são os melhores.
4. Os foguetes providos de motores que usam combustíveis químicos provàvelmente não serão capazes de levar o homem à Lua. Só os motores nucleares conseguirão fazer isso.
Um chute, no jogo americano de football. Qual a fôrça de ação ? Qual a de reação? O que essa fotografia mostra sôbre a compressibilidade dos gases? O que aconteceu com as moléculas do ar dentro da bola?

Resumo

As fôrças resultantes aceleram os corpos.
Primeira Lei de movimento de Newton. Se nenhuma fôrça resultante age num corpo, êle continua a se mover em linha reta com velocidade constante.
Segunda Lei de Newton: A aceleração de um corpo é proporcional à fôrça resultante que nêle atua.
Sempre que você exerce uma fôrça num corpo êle exerce urna fôrça igual e oposta em você.
A fôrça exercida no corpo é chamada ação e a fôrça oposta que êle exerce é chamada reação.
Terceira Lei de Newton. A ação e a reação são iguais. Elas agem sôbre corpos diferentes.
Massa de um corpo é a quantidade de matéria existente nêle e não depende de sua posição.
Pêso de um corpo é a atração que a Terra exerce sôbre êle e depende de sua posição.
Lei de gravitação universal de Newton: Dois corpos quaisquer se atraem com uma fôrça diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de seus centros.