forças centrífugas

A fôrça da gravidade pode fazer um corpo mover-se numa trajetória curva
A primeira lei de movimento de Newton estabelece que, se nenhuma fôrça (exterior) atuar num corpo, êle continuará em repouso ou a mover-se em linha reta com velocidade constante. Como podemos, então, fazer um corpo mover-se seguindo uma trajetória curvilínea? Isso é o que aprenderemos neste capítulo.
Suponha que você jogue uma pedra horizontalmente, do segundo andar de uma casa, com uma velocidade de 10 metros por segundo e deixe cair outra pedra ao mesmo tempo. Ambas as pedras atingirão o solo ao mesmo tempo. A gravidade puxa ambas as pedras para baixo e as acelera de 9,8 metros por segundo por segundo (1g). Ambas as pedras cairão de 4,9 metros em um segundo e 19,6 metros em dois segundos. 0 movimento lateral (em relação à queda) não muda a distância que a pedra percorre caindo.
Uma das pedras cai verticalmente de 4,9 m em B', em um segundo, e 19,6 m em C', em 2 segundos. A outra, atirada horizontalmente, cai das mesmas distâncias verticais, nos mesmos tempos, mas percorre 18 m horizontalmente antes de atingir o ponto.
Gatos saltando. Independentemente do modo como êsses bichanos se atiram, a gravidade os puxa para baixo. Os bichanos percorrem trajetórias curvas, parabólicas. De qualquer modo que êles se virem ou torçam, não podem modificar o movimento de queda, após saltarem. Seu centro de gravidade se move numa parábola; êles tem que se mover nela. Você pode demonstrar êsse fato do seguinte modo: Bata um prego numa pequena tábua até aparecer a ponta do outro lado, para servir de eixo. Coloque a tábua próximo à extremidade de uma mesa e coloque moedas conforme indica a Fig. 11-3. Dê uma pancada com uma régua, de modo a jogar uma das moedas para o lado o fazer a outra cair verticalmente. Ambas chegarão ao chão ao mesmo tempo. Você ouvirá uma única batida.
Uma das moedas cai verticalmente; a outra se move lateralmente. Ambas atingem o solo ao mesmo tempo. Suponha que você jogue uma pedra para cima a um ângulo de 60º com o solo, com uma velocidade de 10 metros por segundo (Fig. 11-4). Se a atração da Terra não acelerasse a pedra para baixo, ela percorreria 5 metros até A em 1/2 segundo 10 metros até B em 1 segundo e 20 metros até C em 2 segundos. Na realidade a Terra puxa a pedra para, baixo de 1,23 metros em 1/2 segundo, 4,9 metros em 1 segundo, 11 metros em 1 1/2 segundos e 19,6 metros em 2 segundos. Portanto ela segue um caminho curvo. (Uma curva dêsse tipo é chamada parábola.) A Fig. 11-5 mostra as trajetórias da pedra para vários ângulos.
Movimento de projetis. Se a Terra não atraísse a pedra, ela chegaria a A em 1/2s e em B em 1s. Na realidade a Terra puxa-a para baixo de 1,23m para A', em 1/2s, de 4,9 m para B, em 1s e de 44,1 m para F', em 3s. De quanto a pedra cai em 2s?
Tragetória de Projetis. Os projetis são lançados a vários ângulos, com a mesma velocidade de 25m/s. A que ângulo deve ser atirada uma pedra para que percorra a maior distância horizontal?
Na realidade a Terra puxa-a para baixo de 1,23m para A', em 1/2s, de 4,9m para B', em um s e de 44,1m para F' em 3s. De quanto a pedra cai em 2s? Balas de fuzil e de canhão se movem com velocidade tão altas que o atrito que se opõe a seu movimento é muito grande; elas não descrevem parábolas. A grandes altitudes o ar é menos denso que muito abaixo e o atrito fica muito diminuído. No jôgo americano de baseball uma pequena bola é atingida por um bastão e atirada longe, com uma velocidade da ordem de 25 metros por segundo. Suponha que você pudesse atirar a bola horizontalmente com a velocidade de 20 metros por segundo. Ela percorreria 10 metros em 1/2 segundo; enquanto isso ela cairia de 1,20 metros e atingiria o solo. Na realidade a bola é atirada, num jôgo, ligeiramente para cima e vai mais longe. Na próxima vez que você vir no cinema um jôgo de baseball observe a trajetória curva da bola.

Podemos combinar velocidades como fôrças

Suponha que uma lancha possa navegar a 6 quilômetros por hora em água calma. Se você a dirigir para o sul Dum rio que corre para o sul a 4 quilômetros por hora, sua velocidade resultante será de 10 quilômetros por hora, direção sul. Se você a dirigir para o norte, rio acima, ela viajará a 2 quilômetros por hora, direção norte. Suponha, agora, que você a dirija para leste, transversalmente ao rio. A corrente levará a lancha 4 metros para o sul para cada 6 metros que ela se mover para leste. Você pode, achar a velocidade resultante pela regra do paralelogramo.
Um pilôto de avião viajando com neblina pode saber sua "velocidade em relação ao ar", pelos instrumentos, porém, não pode saber qual a sua velocidade em relação ao solo, se não souber a velocidade do vento. Suponha que êle viaje com a velocidade de 120 quilômetros por hora em relação ao ar, para leste, e que a velocidade do vento seja 90 quilômetros por hora, sul. Sua velocidade resultante é de 150 quilômetros por hora, direcão sudeste.
Navegação aérea. O avião, cuja velocidade através do ar é de 190km/h, dirige-se para leste; ventos fortes o impelem para o sul a 80km/h. A velocidade resultante em relação ao solo é de 206 km/h aproximadamente suleste.

Vetor velocidade

A grandeza que até aqui nós chamamos de velocidade é na verdade apenas o môdulo da velocidade: distância percorrida, dividida pelo tempo. Para descrever a velocidade de um corpo completamente, nós devemos indicar também a direção em que êle se move. Quando seu carro viaja em movimento uniforme, percorrendo espaços iguais em tempos iguais, por uma estrada curva, sua velocidade varia, porque sua direção muda; o módulo da velocidade permanece constante. A velocidade, como a fôrça, é uma grandeza dirigida (vetorial). As grandezas vetoriais podem ser representadas por setas o são caracterizadas por uma direção (linha reta e sentido) e por um número que dá a grandeza ou módulo do vetor.